Du lundi 25 mars au vendredi 12 avril 2019.

CDI, Lycée Paul Rey, Nay

L’origami est l’art du pliage en japonais. Au début des années 1980, le mathématicien français Jacques Justin introduit une formalisation mathématique de l’origami. Il montre que 7 plis élémentaires permettent de coder tous les pliages. Cette formalisation va permettre de comprendre pourquoi l’origami permet de résoudre des problèmes insolubles lorsque l’on utilise seulement la régle et le compas comme outil de construction. Par exemple, la duplication du cube (construire à l’aide d’une règle non graduée et d’un compas un cube de volume double d’un cube donné) est impossible (théorème de Pierre-Lauret Wantzel en 1837) mais réalisable en origami (méthode de Peter Messer) de même que la trisection d’un angle.

L’origamétrie qui est la discipline mathématique regroupant les résultats sur les pliages va véritablement prendre son envol dans les années 90 et début 2000 avec l’utilisation massive en ingénierie d’origamis de toutes sortes (origami rigides, modulaires, etc) permettant de réaliser des structures possédant des propriétés dynamiques et mécanique intéressantes (déploiement de panneaux solaires, nouveaux outils miniaturisés en médecine, etc). Des théorèmes importants de cette période sont le théorème de Maekawa-Justin sur la caractérisation locale des pliages se mettant à plat et le théorème du fold and cut.

Une première partie de l’exposition revient sur le développement de l’origamétrie en tant que champ mathématique.

Une seconde partie de l’exposition tourne autour de l’origami dite modulaire, c’est à dire des formes géométriques qu’il est possible de construire par assemblage (sans colle) de « modules » qui sont des pliages particuliers. On utilise le module PHIZZ du mathématicien Thomas Hull comme porte d’entrée. On montre comment la construction d’une surface via l’origami modulaire est conduite en utilisant deux résultats importants des mathématiques, à savoir la caractéristique d’Euler et la notion de courbure discrète liée au défaut angulaire.

Une troisième partie de l’exposition concerne les origamis dits dynamiques ou transformables. Certains pliages offre la possibilité de modifier le pliage par manipulation dont l’exemple le plus célèbre est sans doute le pliage dit de Miura ou encore le twist carré. Ces pliages sont utilisés en médecine ou encore par la NASA dans des projets de développement de voiles solaires ou de structures à grande échelle dans l’espace.

L’exposition se termine par des exemples de réalisations d’origami dans des domaines aussi variés que l’architecture, le design, la couture.

Les panneaux de l’exposition sont ici (vous pouvez nous contacter pour avoir des versions pdf haute résolution):

Des photos des origamis qui entrent dans l’exposition :

Quelques livres sur l’origami: