{"id":593,"date":"2016-04-29T23:20:12","date_gmt":"2016-04-29T21:20:12","guid":{"rendered":"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/?page_id=593"},"modified":"2018-05-07T12:33:29","modified_gmt":"2018-05-07T10:33:29","slug":"stage-mathc2plus-2016","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/stage-mathc2plus-2016\/","title":{"rendered":"Stage MathC2+ 2016"},"content":{"rendered":"<table style=\"width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-165 size-full aligncenter\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/logo-UPPA-150.png\" alt=\"UPPA\" width=\"150\" height=\"67\" \/><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-646 aligncenter\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/mathC2plus.jpg\" alt=\"mathC2plus\" width=\"99\" height=\"67\" \/><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1230 aligncenter\" src=\"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/logo-animath-300x120.png\" alt=\"\" width=\"154\" height=\"62\" srcset=\"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/logo-animath-300x120.png 300w, https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/logo-animath-150x60.png 150w, https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/logo-animath-624x249.png 624w, https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/logo-animath.png 671w\" sizes=\"auto, (max-width: 154px) 100vw, 154px\" \/><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-657\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/logo-et-marianne.jpg\" alt=\"logo-et-marianne\" width=\"124\" height=\"67\" srcset=\"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/logo-et-marianne.jpg 195w, https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/logo-et-marianne-150x81.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 124px) 100vw, 124px\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h1 class=\"western\" lang=\"fr-FR\" style=\"text-align: center;\">La mod\u00e9lisation math\u00e9matique dans tous ses \u00e9tats<\/h1>\n<h3 style=\"text-align: center;\"><em>\u00e9pid\u00e9mies, virus, plantes, astronomie&#8230;.<\/em><\/h3>\n<h3 style=\"text-align: center;\">du 20 au 24 juin 2016<\/h3>\n<p style=\"text-align: center;\"><em><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Candidatures termin\u00e9es depuis le 3 juin \u00e0 20h00 !<br \/>\n<\/strong><\/span><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>86 candidatures enregistr\u00e9es ! \ud83d\ude42<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">\u00e0 l&rsquo;Universit\u00e9 de Pau et des Pays de l&rsquo;Adour<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Le stage MathC2+ qui se d\u00e9roulera \u00e0 Pau du 20 au 24 juin 2016 est ouvert aux \u00e9l\u00e8ves de 2<\/span><\/span><sup><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">nde<\/span><\/span><\/sup><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\"> de l\u2019acad\u00e9mie de Bordeaux, motiv\u00e9s par les sciences et se destinant \u00e0 une premi\u00e8re S. Il comprendra des conf\u00e9rences, des films, des ateliers sur des th\u00e8mes de recherches actuelles et la visite de plusieurs laboratoires de l\u2019universit\u00e9 de Pau et des Pays de l\u2019Adour.<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">La participation au stage est <\/span><\/span><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\"><i><b>gratuite, les organisateurs du stage prendront en charge\u00a0:<\/b><\/i><\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">L\u2019<\/span><\/span><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\"><b>h\u00e9bergement<\/b><\/span><\/span><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\"> \u00e0 l\u2019internat du Lyc\u00e9e Jacques Monod de Lescar\u00a0;<\/span><\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Les <\/span><\/span><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\"><b>repas<\/b><\/span><\/span><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">, au restaurant universitaire de Pau \u00e0 midi, \u00e0 l\u2019internat de Lescar pour le petit d\u00e9jeuner et le diner\u00a0;<\/span><\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Les <\/span><\/span><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\"><b>d\u00e9placements<\/b><\/span><\/span><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\"> du lieu de r\u00e9sidence \u00e0 Pau (sur la base d\u2019un trajet SNCF aller-retour), ainsi que durant la semaine de stage.<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"western\">Inscription au stage<\/h2>\n<p align=\"JUSTIFY\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Le nombre de participants \u00e0 ce stage est\u00a0limit\u00e9 \u00e0 30 \u00e9l\u00e8ves de 2<sup>nde<\/sup>. <\/span><\/span><\/p>\n<p align=\"JUSTIFY\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Une petite s\u00e9lection est donc n\u00e9cessaire.\u00a0 Une s\u00e9lection effectu\u00e9e avec le crit\u00e8re principal la motivation des candidats, mais tiendra compte \u00e9galement de la r\u00e9partition g\u00e9ographique, de la parit\u00e9 fille-gar\u00e7ons et de crit\u00e8res sociaux. Les enseignants pourront \u00e9ventuellement \u00eatre consult\u00e9s dans certains cas, et une liste d\u2019attente sera constitu\u00e9e.<\/span><\/span><\/p>\n<p align=\"JUSTIFY\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Pour postuler au stage, il vous suffit de remplir le \u00a0<a href=\"http:\/\/goo.gl\/forms\/xUxLbIComl\"><b>Formulaire de candidature<\/b><\/a>\u00a0<u><b>avant le vendredi 3 juin \u00e0 20h<\/b><\/u>. Les questions suivantes visent \u00e0 estimer votre motivation, nous vous recommandons de pr\u00e9parer vos r\u00e9ponses en avance et de les copier-coller ensuite dans le formulaire\u00a0:<\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p align=\"JUSTIFY\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Pourquoi souhaitez-vous faire ce stage ? Qu&rsquo;est-ce qui vous motive dans ce th\u00e8me et dans le programme annonc\u00e9 ?<\/span><\/span><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p align=\"JUSTIFY\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Citez une d\u00e9couverte scientifique ou un domaine de recherche qui vous attire ou vous passionne et expliquez pourquoi.<\/span><\/span><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p align=\"JUSTIFY\"><span style=\"font-family: Times New Roman,serif;\"><span style=\"font-size: medium;\">Y a-t-il une actualit\u00e9 ou un personnage scientifique qui vous a marqu\u00e9-e et dont vous voudriez dire quelques mots ?<\/span><\/span><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nous vous remercions par avance de limiter le nombre de candidatures \u00e0 5 \u00e9l\u00e8ves par enseignant.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a name=\"_GoBack\"><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour tout renseignement compl\u00e9mentaire, veuillez contacter\u00a0: &#106;&#x61;&#99;&#x6b;&#121;&#x2e;&#99;&#x72;e&#x73;s&#x6f;n&#x40;u&#110;&#x69;&#118;&#x2d;&#112;&#x61;&#117;&#x2e;&#102;&#x72;<\/p>\n<p align=\"JUSTIFY\"><strong>Pr\u00e9sentation du stage<\/strong><\/p>\n<p>Galil\u00e9e disait que le \u00ab\u00a0grand livre de la nature est \u00e9crit dans la langue math\u00e9matique\u00a0\u00bb. Cette phrase, bien que discutable, dit \u00e0 elle seule le pouvoir des math\u00e9matiques \u00e0 mod\u00e9liser le r\u00e9el et \u00e0 d\u00e9duire de ces mod\u00e9lisations, non seulement le devenir d&rsquo;un syst\u00e8me mais aussi \u00e0 nous renseigner profond\u00e9ment sur sa nature. Les ondes gravitationnelles en sont un bel exemple.<\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" align=\"JUSTIFY\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-607 alignleft\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/215px-GW_propagating_surface_bin.gif\" alt=\"215px-GW_propagating_surface_bin\" width=\"215\" height=\"145\" \/><\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" align=\"JUSTIFY\">L&rsquo;objet du stage est de d\u00e9couvrir l&rsquo;ensemble des outils math\u00e9matiques et des questions que soul\u00e8ve la mod\u00e9lisation d&rsquo;un ph\u00e9nom\u00e8ne r\u00e9el, que celui-ci appartienne \u00e0 la biologie comme la propagation d&rsquo;un virus dans une population, \u00e0 la physique comme les cons\u00e9quences d&rsquo;un s\u00e9isme ou \u00e0 l&rsquo;astronomie avec l&rsquo;\u00e9volution du syst\u00e8me solaire.<\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" align=\"JUSTIFY\">En particulier, nous aurons quatre \u00e9tapes bien distinctes \u00e0 explorer. Chacune de ces \u00e9tapes fera l&rsquo;objet d&rsquo;un des projets de recherche propos\u00e9s lors de ce stage.<\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" align=\"JUSTIFY\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-609 alignleft\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/84px-ADN_animation.gif\" alt=\"84px-ADN_animation\" width=\"98\" height=\"169\" \/>La premi\u00e8re \u00e9tape concerne la construction d&rsquo;un mod\u00e8le et sa viabilit\u00e9, c&rsquo;est-\u00e0-dire le fait que ce mod\u00e8le respecte un certain nombre de contraintes qui proviennent du domaine \u00e9tudi\u00e9 et non du cadre math\u00e9matique utilis\u00e9. Par exemple, lorsqu&rsquo;on \u00e9tudie une population, le nombre d&rsquo;individus doit \u00eatre entier et positif. Si un mod\u00e8le produit, \u00e0 partir d&rsquo;une population positive, une population n\u00e9gative alors ce mod\u00e8le n&rsquo;est pas viable. La construction du mod\u00e8le demandera de faire des choix que nous discuterons\u00a0: est-ce un ph\u00e9nom\u00e8ne al\u00e9atoire, continu, discret, \u2026? Dans chacun de ces cas, nous poserons la question du respect des contraintes.<\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" style=\"text-align: justify;\" align=\"JUSTIFY\">Une fois le mod\u00e8le obtenu, nous chercherons \u00e0 savoir ce qu&rsquo;il peut nous dire. La premi\u00e8re id\u00e9e est de rechercher des solutions <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-601 alignright\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Lorentz.png\" alt=\"Lorentz\" width=\"182\" height=\"148\" srcset=\"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Lorentz.png 220w, https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Lorentz-150x122.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 182px) 100vw, 182px\" \/>explicites du mod\u00e8le. Nous verrons que cette recherche est souvent infructueuse et que, m\u00eame lorsque la solution est connue explicitement, cela ne donne pas forc\u00e9ment acc\u00e8s au comportement futur du syst\u00e8me. Nous parlerons \u00e0 cette occasion de chaos d\u00e9terministe, des travaux d&rsquo;Henri Poincar\u00e9 et de la jungle\u00a0 des fonctions sp\u00e9ciales.<\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" align=\"JUSTIFY\">Lorsqu&rsquo;un r\u00e9sultat th\u00e9orique est \u00e9tabli, ou lorsque justement aucun r\u00e9sultat ne peut \u00eatre obtenu dans cette voie, une id\u00e9e est de produire un mod\u00e8le num\u00e9rique du mod\u00e8le th\u00e9orique, c&rsquo;est-\u00e0-dire une repr\u00e9sentation du mod\u00e8le th\u00e9orique qui puisse se mettre sur un ordinateur et permette une \u00e9tude des diff\u00e9rents comportements possibles. Nous \u00e9tudierons cette proc\u00e9dure et les probl\u00e8mes qui y sont li\u00e9s.<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-611 aligncenter\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/220px-Orbit5.gif\" alt=\"220px-Orbit5\" width=\"220\" height=\"110\" \/><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-612 aligncenter\" src=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/Eclipsing_binary_star_animation_21.gif\" alt=\"Eclipsing_binary_star_animation_2(1)\" width=\"160\" height=\"120\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p lang=\"fr-FR\" align=\"JUSTIFY\">Une derni\u00e8re \u00e9tape enfin, et non la moindre, est la comparaison \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9. Comme les pr\u00e9c\u00e9dentes, nous verrons que celle-ci n&rsquo;est pas toujours \u00e9vidente et pose de nouvelles questions de nature math\u00e9matique et philosophique.<\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" align=\"JUSTIFY\">Nous sommes loin d&rsquo;avoir aujourd&rsquo;hui compris tous les probl\u00e8mes li\u00e9s \u00e0 la mod\u00e9lisation et \u00e0 l&rsquo;ensemble de ces \u00e9tapes. Les math\u00e9maticiens du futur devront r\u00e9pondre \u00e0 certaines questions que nous allons mettre en avant durant ce stage. <strong>Pourquoi pas vous ?<\/strong><\/p>\n<p lang=\"fr-FR\" style=\"text-align: center;\" align=\"JUSTIFY\"><strong><a href=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/stage-mathc2plus-2016\/sujets-de-recherche\/\">Les sujets de recherche<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><a href=\"http:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/stage-mathc2plus-2016\/programme\/\">Programme de la semaine de stage<\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La mod\u00e9lisation math\u00e9matique dans tous ses \u00e9tats \u00e9pid\u00e9mies, virus, plantes, astronomie&#8230;. du 20 au 24 juin 2016 Candidatures termin\u00e9es depuis le 3 juin \u00e0 20h00 ! 86 candidatures enregistr\u00e9es ! \ud83d\ude42 \u00e0 l&rsquo;Universit\u00e9 de Pau et des Pays de l&rsquo;Adour Le stage MathC2+ qui se d\u00e9roulera \u00e0 Pau du 20 au 24 juin 2016 est [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-593","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/593","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=593"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/593\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1231,"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/593\/revisions\/1231"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathematicum.univ-pau.fr\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=593"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}